【NumPy】累積和を計算する方法（np.cumsum）と累積積を計算する方法（np.cumprod）[Python]

2024年8月26日2024年10月20日

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NumPy

前回、PythonのNumPyでbool値のリスト内のTrueの数を数える方法を紹介しました。

累積和を計算する方法：np.cumsum

リストの累積和を計算するには「np.cumsum(リスト)」を用います。

import numpy as np

a = [1, 2, 3, 4, 5]

print(np.cumsum(a))

実行結果
[ 1  3  6 10 15]

２次元以上のリストの場合、「axis」のオプション引数で累積和を計算する軸方向を指定できます。

指定しない場合は全てのリストの累積和が計算されます。

import numpy as np

b = [[1, 2, 3, 4, 5],
     [6, 7, 8, 9, 10]]

print(np.cumsum(b))
print(np.cumsum(b, axis=0))
print(np.cumsum(b, axis=1))

実行結果
[ 1  3  6 10 15 21 28 36 45 55]
[[ 1  2  3  4  5]
 [ 7  9 11 13 15]]
[[ 1  3  6 10 15]
 [ 6 13 21 30 40]]

２次元以上の場合、内部のリストの要素の数は同じである必要があります。

異なる場合はエラーとなります。

import numpy as np

c = [[1, 2, 3, 4, 5],
     [6, 7, 8]]

print(np.cumsum(c))
print(np.cumsum(c, axis=0))
print(np.cumsum(c, axis=1))

実行結果
---------------------------------------------------------------------------
ValueError                                Traceback (most recent call last)
Cell In[12], line 6
      1 import numpy as np
      3 c = [[1, 2, 3, 4, 5],
      4      [6, 7, 8]]
----> 6 print(np.cumsum(c))
      7 print(np.cumsum(c, axis=0))
      8 print(np.cumsum(c, axis=1))

（中略）

ValueError: setting an array element with a sequence. The requested 
array has an inhomogeneous shape after 1 dimensions. The detected 
shape was (2,) + inhomogeneous part.

累積積を計算する方法：np.cumprod

リストの累積積を計算するには「np.cumpord(リスト)」を用います。

import numpy as np

a = [1, 2, 3, 4, 5]

print(np.cumprod(a))

実行結果
[  1   2   6  24 120]

２次元以上のリストの場合、「axis」のオプション引数で累積積を計算する軸方向を指定できます。

指定しない場合は全てのリストの累積積が計算されます。

import numpy as np

b = [[1, 2, 3, 4, 5],
     [6, 7, 8, 9, 10]]

print(np.cumprod(b))
print(np.cumprod(b, axis=0))
print(np.cumprod(b, axis=1))

実行結果
[      1       2       6      24     120     720    5040   40320  
362880 3628800]
[[ 1  2  3  4  5]
 [ 6 14 24 36 50]]
[[    1     2     6    24   120]
 [    6    42   336  3024 30240]]

２次元以上の場合、内部のリストの要素の数は同じである必要があります。

異なる場合はエラーとなります。

import numpy as np

c = [[1, 2, 3, 4, 5],
     [6, 7, 8]]

print(np.cumprod(c))
print(np.cumprod(c, axis=0))
print(np.cumprod(c, axis=1))

実行結果
---------------------------------------------------------------------------
ValueError                                Traceback (most recent call last)
Cell In[14], line 6
      1 import numpy as np
      3 c = [[1, 2, 3, 4, 5],
      4      [6, 7, 8]]
----> 6 print(np.cumprod(c))
      7 print(np.cumprod(c, axis=0))
      8 print(np.cumprod(c, axis=1))

（中略）

ValueError: setting an array element with a sequence. The requested 
array has an inhomogeneous shape after 1 dimensions. The detected 
shape was (2,) + inhomogeneous part.

おまけ：累積差、累積商を計算する方法

需要があるのか分かりませんが、累積差と累積商（こんな言葉あるのかな？）を計算する方法も紹介します。

累積差の場合、リストの２つ目以降の要素に「-1」をかけて累積和を計算します。

その際、NumPyのndarrayを連結する「np.concatenate」を使って、最初の要素と２番目以降の要素に-1をかけた要素を連結します。

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

a_minus = np.concatenate([[a[0]], -1*a[1:]])

print(a_minus)
print(np.cumsum(a_minus))

実行結果
[ 1 -2 -3 -4 -5]
[  1  -1  -4  -8 -13]

累積商も同じ考えで、最初の要素とリストの２番目以降の要素の逆数を連結し、累積積を計算します。

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

a_divide = np.concatenate([[a[0]], 1/a[1:]])

print(a_divide)
print(np.cumprod(a_divide))

実行結果
[1.         0.5        0.33333333 0.25       0.2       ]
[1.         0.5        0.16666667 0.04166667 0.00833333]

次回はNumPyでndarrayを連結する方法（np.concatenate）を紹介します。