【math】数学計算用モジュールmathを色々試してみた[Python]

2024年1月8日2024年1月11日

URLをコピーしました！

mathモジュール

前回、Pythonプログラムのファイル名をライブラリ名にした時に起こるエラーに関して紹介しました。

定数： π、tau、e、inf、nan

まずは数学で用いる定数からです。

円周率のπ、円周率の2倍であるtau、自然対数の底e、無限大のinf、欠損値のnanなどがあります。

import math

print(math.pi)
print(math.tau)
print(math.e)
print(math.inf)
print(math.nan)

実行結果
3.141592653589793
6.283185307179586
2.718281828459045
inf
nan

切り上げceil、切り下げfloor、小数部を取り除くtrunc、小数部分と整数部分を返すmodf

小数を常に大きな方の整数に切り上げるには「ceil」、常に小さな方の整数に切り下げるには「floor」を用います。

import math

print(math.ceil(1.2))
print(math.ceil(-1.2))

print(math.floor(1.2))
print(math.floor(-1.2))

実行結果
2
-1
1
-2

ちなみに小数から整数に変更する際の小数点以下の取り扱い（切り捨て、四捨五入、切り上げ、切り下げ）に関してはこちらの記事で解説していますので、よかったらどうぞ。

絶対値fabs

mathモジュールで絶対値を取得する場合は「fabs」を用います。

import math

print(math.fabs(10))
print(math.fabs(-10))

実行結果
10.0
10.0

mathモジュールのfabsではfloatとして返されるのが特徴です。

また絶対値を取得するには「abs」、numpyの「abs」などもあります。

print(abs(10))
print(abs(-10))

実行結果
10
10

import numpy as np

print(np.abs(10))
print(np.abs(-10))

実行結果
10
10

これらの場合はintとして返ってきます。

階乗factorial

ある数の階乗を取得するには「factorial」を用います。

import math

print(math.factorial(3))
print(math.factorial(5))

実行結果
6
120

ちなみに小数値や負の値ではエラーとなります。

import math

print(math.factorial(3.1))

実行結果
---------------------------------------------------------------------------
TypeError                                 Traceback (most recent call last)
Cell In[23], line 3
      1 import math
----> 3 print(math.factorial(3.1))

TypeError: 'float' object cannot be interpreted as an integer

import math

print(math.factorial(-3))

実行結果
---------------------------------------------------------------------------
ValueError                                Traceback (most recent call last)
Cell In[24], line 3
      1 import math
----> 3 print(math.factorial(-3))

ValueError: factorial() not defined for negative values

最大公約数gcd

複数の値の最大公約数を取得するには「gcd 」を用います。

import math

print(math.gcd(6, 9))
print(math.gcd(6, 9, 18))

実行結果
3
3

最大公倍数lcm

複数の値の最大公倍数を取得するには「lcm」を用います。

import math

print(math.lcm(2, 3))
print(math.lcm(2, 3, 4))

実行結果
6
12

近い値かどうかを判定isclose

二つの値が近い値かどうかを判定するにはiscloseを用います。

import math

print(math.isclose(2, 2.1))
print(math.isclose(2, 2.3))

実行結果
False
False

相対許容差を指定するには「rel_tol」のオプションを追加します。

例えば許容差を5%に設定する場合は「rel_tol=0.05」とします。

デフォルト値は1e-9です。

import math

print(math.isclose(2, 2.1, rel_tol=0.05))
print(math.isclose(2, 2.3, rel_tol=0.05))

実行結果
True
False

最小の絶対許容差を指定するには「abs_tol」のオプションを追加します。

import math

print(math.isclose(2, 2.5, abs_tol=1))
print(math.isclose(2, 3.1, abs_tol=1))

実行結果
True
False

欠損値nanかどうかを判定isnan

欠損値nanかどうかを判定するには「isnan」を用います。

これはnumpyの「isnan」と同じ結果を返します。

import math
import numpy as np

x = np.nan
y = 5

print(math.isnan(x))
print(math.isnan(y))

print(np.isnan(x))
print(np.isnan(y))

実行結果
True
False
True
False

全ての要素の積prod

全ての要素の積を計算するには「prod」を用います。

import math

print(math.prod([2, 3]))
print(math.prod([2, 3, 4]))

実行結果
6
24

対数：log、log2、log10

対数は「log(値, 底)」で計算します。

底を指定しない場合、底は自然対数の底eとなります。

import math

print(math.log(2))
print(math.log(8, 2))

実行結果
0.6931471805599453
3.0

ただし底が「2」と「10」の場合は「log2(値)」、「log10(値)」を用いることもできます。

import math

print(math.log2(8))
print(math.log10(1000))

実行結果
3.0
3.0

指数pow

指数は「pow(値, 乗数)」を用います。

ちなみにmathモジュールを用いなくても指数の計算ができます。

import math

print(math.pow(2,3))
print(pow(2,3))

実行結果
8.0
8

mathモジュールを用いた場合はfloat値として、用いていない場合はint値として返ってくることに注意です。

平方根sqrt

平方根を計算するには「sqrt」を用います。

import math

print(math.sqrt(4))

実行結果
2.0

numpynのsqrtでも計算できます。

import numpy as np

print(np.sqrt(4))

実行結果
2.0

ラジアン→角度degrees、角度→ラジアンradians

ラジアンを角度に変換するには「degrees」、角度をラジアンに変換するには「radians」を使います。

import math

print(math.degrees(math.pi/2))
print(math.radians(90))

実行結果
90.0
1.5707963267948966

三角関数sin, cos, tan、逆三角関数asin, acos, atan

三角関数はそれぞれ「sin」、「cos」、「tan」を用います。

この際、角度はラジアンで指定します。

import math

print(math.degrees(math.pi/4))
print(math.sin(math.pi/4))
print(math.cos(math.pi/4))
print(math.tan(math.pi/4))

実行結果
45.0
0.7071067811865475
0.7071067811865476
0.9999999999999999

逆三角関数は「asin」、「acos」、「atan」を用い、こちらも角度はラジアンで指定します。

import math

print(math.degrees(math.pi/4))
print(math.asin(math.pi/4))
print(math.acos(math.pi/4))
print(math.atan(math.pi/4))

実行結果
45.0
0.9033391107665127
0.6674572160283838
0.6657737500283538

次回はnumpyで値が近いかどうかを判定するiscloseを紹介します。