【NumPy】格子状の多次元配列を作成する方法（np.mgrid、np.meshgrid）[Python]

2024年8月12日2024年10月20日

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NumPy

前回、Pythonのmatplotlibでpcolormeshを使って正規分布（ガウス分布）を２次元プロットする方法を紹介しました。

mgrid関数

mgrid関数は「np.mgrid[開始:終了:ステップ]」とすることで新たなリストを作成します。

import numpy as np

print(np.mgrid[0:3:1])

実行結果
[0 1 2]

これだとrange関数やNumPyのarange関数と変わらない様に見えますが、mgrid関数では「np.mgrid[開始1:終了1:ステップ1, 開始2:終了2:ステップ2]」とすることで格子状の２次元配列を作成することができます。

import numpy as np

print(np.mgrid[0:3:1, 0:4:1])

実行結果
[[[0 0 0 0]
  [1 1 1 1]
  [2 2 2 2]]

 [[0 1 2 3]
  [0 1 2 3]
  [0 1 2 3]]]

２つの範囲を指定した場合、出力される格子状の配列は縦（行数）が１つ目の範囲の個数、横（列数）が２つ目の範囲の個数となります。

上記の例では１つ目の範囲は「0, 1, 2」の３つなので縦が３つ、２つ目の範囲が「0, 1, 2, 3」の４つなので横が４つの格子状の配列となります。

そのため範囲やステップを変えると配列の行、列の数も変化します。

import numpy as np

print(np.mgrid[0:3:1, 4:8:2])

実行結果
[[[0 0]
  [1 1]
  [2 2]]

 [[4 6]
  [4 6]
  [4 6]]]

また３次元以上の格子状の配列を生成することもできます。

import numpy as np

print(np.mgrid[0:2:1, 0:3:1, 0:4:1])

実行結果
[[[[0 0 0 0]
   [0 0 0 0]
   [0 0 0 0]]

  [[1 1 1 1]
   [1 1 1 1]
   [1 1 1 1]]]


 [[[0 0 0 0]
   [1 1 1 1]
   [2 2 2 2]]

  [[0 0 0 0]
   [1 1 1 1]
   [2 2 2 2]]]


 [[[0 1 2 3]
   [0 1 2 3]
   [0 1 2 3]]

  [[0 1 2 3]
   [0 1 2 3]
   [0 1 2 3]]]]

この場合、２つ目の範囲の個数が行数、３つ目の範囲の個数が列数、そして１つ目の範囲が２つ目と３つ目の範囲により作成された２次元配列をまとめるグループ数になります。

言葉にするとなかなか分かりづらいので、色々といじってみて感覚を掴んでみてください。

mgrid関数は記述が簡単な点がメリットですが、等間隔の値しか使えないデメリットがあります。

meshgrid関数

似た様な関数にmeshgrid関数があり、こちらはリストを作成し、そのリストより格子状の多次元配列を作成します。

使い方は「np.meshgrid(a, b)」で、aのリストの要素数が列数、bの要素数が行数になります。

これは先ほどのmgrid関数とは逆なので注意してください

import numpy as np

x = [0, 1, 2]
y = [10, 11, 12, 13]

print(np.meshgrid(x, y))

実行結果
[array([[0, 1, 2],
       [0, 1, 2],
       [0, 1, 2],
       [0, 1, 2]]), array([[10, 10, 10],
       [11, 11, 11],
       [12, 12, 12],
       [13, 13, 13]])]

指定するのがリストであるため、値が等間隔である必要はなく、自由な値で多次元配列を作成することができます。

import numpy as np

x = [0, 5, 6]
y = [10, 13, 11, 20]

print(np.meshgrid(x, y))

実行結果
[array([[0, 5, 6],
       [0, 5, 6],
       [0, 5, 6],
       [0, 5, 6]]), array([[10, 10, 10],
       [13, 13, 13],
       [11, 11, 11],
       [20, 20, 20]])]

自由な値というのは数値だけでなく、文字列でもbool値（True/False）でも大丈夫です。

import numpy as np

x = ["a", "b", "c"]
y = ["d", "e", "f", "g"]

print(np.meshgrid(x, y))

実行結果
[array([['a', 'b', 'c'],
       ['a', 'b', 'c'],
       ['a', 'b', 'c'],
       ['a', 'b', 'c']], dtype='<U1'), array([['d', 'd', 'd'],
       ['e', 'e', 'e'],
       ['f', 'f', 'f'],
       ['g', 'g', 'g']], dtype='<U1')]

import numpy as np

x = [True, False, True]
y = [False, True, False, True]

print(np.meshgrid(x, y))

実行結果
[array([[ True, False,  True],
       [ True, False,  True],
       [ True, False,  True],
       [ True, False,  True]]), array([[False, False, False],
       [ True,  True,  True],
       [False, False, False],
       [ True,  True,  True]])]

もちろん３次元配列以上の多次元配列を作成することも可能です。

import numpy as np

x = [0, 1, 2]
y = [10, 11, 12, 13]
z = [21, 22]

print(np.meshgrid(x, y, z))

実行結果
[array([[[0, 0],
        [1, 1],
        [2, 2]],

       [[0, 0],
        [1, 1],
        [2, 2]],

       [[0, 0],
        [1, 1],
        [2, 2]],

       [[0, 0],
        [1, 1],
        [2, 2]]]), array([[[10, 10],
        [10, 10],
        [10, 10]],

       [[11, 11],
        [11, 11],
        [11, 11]],

       [[12, 12],
        [12, 12],
        [12, 12]],

       [[13, 13],
        [13, 13],
        [13, 13]]]), array([[[21, 22],
        [21, 22],
        [21, 22]],

       [[21, 22],
        [21, 22],
        [21, 22]],

       [[21, 22],
        [21, 22],
        [21, 22]],

       [[21, 22],
        [21, 22],
        [21, 22]]])]

正直３次元以上の格子状の多次元配列を使う場面があるか分かりませんが、２次元の格子状の配列はいろんな場所で使えると思うので知っておいて損はないでしょう。

次回はNumPyで全ての要素が任意の値である配列を作成する方法を紹介します。